Introducción

Es una de las bromas más profundas de la historia de la filosofía, y la firma el autor de Alicia. Retomando la vieja carrera de Aquiles y la tortuga, Lewis Carroll monta un duelo distinto: la Tortuga reta a Aquiles a obligarla, solo con la lógica, a aceptar una conclusión Z que se sigue de dos premisas A y B.

Aquiles cree que es fácil: si aceptas A y B, debes aceptar Z. Pero la Tortuga, astuta, le pide que anote esa regla (C: «si A y B, entonces Z») como una premisa más. De acuerdo: ahora, de A, B y C se sigue Z. Salvo que… hay que anotar también esa nueva regla (D). Y así, cada paso genera una regla nueva que debe añadirse, en una escalera infinita. El cuaderno de Aquiles se llena de páginas, pasan los meses, y Z nunca llega a imponerse.

Con humor y elegancia, Carroll señala un abismo real: las reglas de inferencia no pueden justificarse añadiéndolas como premisas, o caemos en un regreso al infinito. Un texto brevísimo que sigue dando vueltas en la cabeza de los lógicos desde 1895.